الوسم: العدد

أما عن سؤالك ، فهو يجيب عن نفسه دافع عن صحة الأطروحةإذن الطريقةاستقصاء بالوضع
المطلوب :المفاهيم الرياضية يبررها العقل وليست التجربة ، يجب الدفاع عن الموقف العقلي .

طرح المشكلة :تختلف الرياضيات عن العلوم التجريبةفي كونها تستمد موضوعها من التصورات الذهنية الإنشائية لقضايا مجردة تتعلقبالمقادير الكمية و هذا ما جعل الرياضيون العقليون يعتبرونها علما عقليا محضا خاليا من كل التصورات الحسية . فكيف يمكننا اثبات هذا الطرح ؟
محاولة حلالمشكلةعرض1/منطق الأطروحة :الرياضيات علم عقلي لا صلة له بالواقع :
يرى أنصار الاتجاه المثالي أن مبادئ المعرفة فطرية . وأنالمفاهيم الرياضية موجودة في العقل قبليا (أي قبل التجربة) فعملية الجمع , و الخطالمستقيم والمثلث هي معاني رياضية حاصلة في العقل بالفطرة . وقد حاول أفلاطون فيمحاورة مينون – وهو عبد جاهل للهندسة استطاع أن يكتشف بنفسه كيف يمكن إنشاء مربع – إثبات أن العلم قائم في النفس بالفطرة , والتعلم مجرد تذكر له وليس اكتسابا منالواقع , وهو ما نجده عند ديكارت بمعنى يختلف عن أفلاطون قليلا حيث أن المعانيالفطرية ليست واضحة بذاتها بل حاصلة في النفس بالاستعداد والقابلية . وفي هذايقول الفارابي :" علم العدد النظري يفحص عن الأعداد على الإطلاق … وإن الهندسةالنظرية إنما تنظر في خطوط وسطوح و أجسام على الإطلاق والعموم "
2/ الأدلة :وهي كثيرة سأختصرها في الأعداد و الرموز التي تستخدمها الرياضيات لا وجود لها في الواقع ، كالكسور و الأعداد الصحيحة و المالانهاية …و غيرها .
3/ نقد خصومها : يرى التجريبيون ( الحسويون ) أن المعاني الرياضيةمصدرها التجربة أي المفاهيم الرياضية إذا تم تحليلها فإنها ستعود إلى أصلها الحسيومثال ذلك أن رؤية النجوم أوحت بالنقاط والقمر يرتبط بفكرة القرص لذلك قال الحسيونالعقل صفحة بيضاء والتجربة تكتب عليه ماتشاءوهم يبررون موقفهمبما توصل إليه العلماء الأنتروبولوجيا الذين أكدوا أن الشعوب البدائية إستعملتالحصى وأصابع اليدين والرجلين عند حساب عدد الأيام والحيوانات التي يمتلكونهاومواسم السقي المحاصيل الزراعية مما يثبت أن المفاهيم الرياضية أصلها حسي ليس هذافقط إن المفاهيم الهندسية كالطول والعرض إنما هي مكتسبة بفضل الخبرة الحسية لذلكقال ريبوحالة الشعور التي ترافق بعض أنواع الحركات العضلية هي الأصل فيإدراكنا للطول والعرض والعمقومن أدلتهم أيضا أن الهندسة تاريخيا هي أسبقفي الظهور من الحساب والجبر والسر في ذلك أنها مرتبطة بالمحسوسات ولو كانت المفاهيمالرياضية في أصلها مجردات عقلية لظهور الجبر قبل الهندسة كل ذلك يثبت أن المفاهيمالرياضية أصلها حسي.
لكن أكثر المفاهيم الرياضية الجبر لا علاقة لهابالواقع الحسي . :كما أن التصورات التي تربط كلا من الهندسة والحساب بالتطبيقات العمليةوالحاجات الاجتماعية تختلف اختلافا جذريا عن التصور الجديد للعلم الرياضي الذي أصبحموضوعه ماهيات ذهنية تتمتع بالاستقلال التام عن الواقع .
4/ حل المشكل : الرياضيات علم عقلي وليس تجريبي،( التأكيد على مشروع الإثبات )

ملاحظة : هذا تصميم للحل وليس كل الحل ( يجب عليك التحليل و التوضيح أكثر )