تمرين
1
أمام آل جملة خاطئة آما یلي
: × ضع علامة √ أمام آل جملة صحيحة و علامة
. 11 .
هو 10 . 1) المتوسط الحسابي للقيمتين 9
. 12 هو 8 . 8 . 2) الوسيط للقيم 10
. 16 هو 13 . 14 . 12 . 3) الوسيط للقيم 10
. 9 هو 6 . 6 . 7 . 8 . 6 . 4) المنوال للقيم 5
. 8 . هو 6 . 1 . 4 . 5) المدى للقيم 2
. 3.4 ] هو 3 [ . [2.3[ . [ 6) المدى للفئات ] 1.2
7)
المنوال لمجموعة من الفئات هو الفئة التي لها أآبر تكرار .
8) الوسيط لمجموعة من الفئات هو الفئة التي لها أآبر تكرار .
9) الفئة المنوالية هي الفئة التي لها اآبر تكرار .
10 ) الفئة الوسيطية هي الفئة التي لها اآبر تكرار .
:
تمرين 2
في امتحان البكالوریا آانت نتائج البكالوریا لمادة الریاضيات آما یلي
:
4 6 8 10 12 14 العلامات 16
36 72 36 96 36 18 التكرار 6
1 ) أآتب جدولا تبين فيه : التكرار و التواتر .
2 ) مثل هذه الأطوال بواسطة : الأعمدة البيانية .
3 ) احسب : المتوسط الحسابي ، الوسيط ، المنوال ، المدى لهذه الأطوال
:
تمرين 3
إليك أطوال
40 تلميذاً في أحدى الأقسام :
165. 160 . 155 . 165 . 170 .160 . 160 . 160 . 165 . 160 . 155 . 150 . 150 . 150 . 140
. 140. 180 . 180 . 175 . 175. 160 . 160 .
. 170 . 170 . 160 . 160 . 155 . 155 . 160 . 140 . 175 . 170 . 160 . 155 . 150 . 140
. ( cm : 175 . ( الأطوال ب . 175 . 180 . 160
1 ) اآتب جدولا تبين فيه : التكرار و التواتر.
2 ) مثل هذه الأطوال بواسطة : الأعمدة البيانية .
3 ) احسب : المتوسط الحسابي ، الوسيط ، المنوال ، المدى لهذه الأطوال
•
تمارين و مشكلات :
:
تمرين 4
تم الاستفسار حول وسيلة السفر المفضلة لدى
1000 شخص فكانت النتائج آما یلي :
الوسيلة العدد
الحافلة
300
الطائرة
500
الباخرة
200
– اآتب جدولا تبين فيه النسب المئویة لكل صنف والزاویة التي
تقابلها على دائرة .
– مثل هذه القيم على دائرة ثم بمستطيلات .
:
تمرين 5
إليك أجور
1000 عامل في إحدى الشرآات بالدینار الجزائري .
[
الفئات ] 6500;7500
[
7500;8500[
[8500;9500[
[9500;10500]
التكرا
100 200 400
ر 300
1 ) اآتب جدولا تبين فيه : التكرار و التواتر و مراآز الفئات .
2 ) مثل هذه الأطوال بواسطة : الأعمدة البيانية .
3 ) احسب : المتوسط الحسابي ، الوسيط ، المنوال ، المدى لهذه الأطوال
:
تمرين 6
السلسلة الإحصائية الآتية تبين أوزان
50 قطعة أثریة بالكيلوغرام .
الجدول
:
( Kg) 8,65 ] الوزن ; 8,75[ [8,75 ; 8,85[ [8,85 ; 8,95[
6
العدد 8 13
( Kg) 8,95 ] الوزن ; 9,05[ [9,05 ; 9,15[ [9,15 ; 9,25]
11
العدد 7 5
1 ) اآتب جدولا تبين فيه : التكرار و التواترو مراآز الفئات .
2 ) مثل هذه الأطوال بواسطة : الأعمدة البيانية .
3 ) احسب : المتوسط الحسابي ، الوسيط ، المنوال ، المدى لهذه الأطوال
:
تمرين 7
إليك تمثيلا بواسطة أعمدة لأوزان
30 طفل عند الولادة بأحد المستشفيات .
1 ) اآتب جدولا تبين فيه : التكرار و التواتر.
2 ) احسب : المتوسط الحسابي ، الوسيط ، المنوال ، المدى لهذه الأطوال
:
تمرين 8
إليك المخطط الدائري الذي یمثل أسعار
100 سيارة.
1 ) اآتب جدولا تبين فيه :
عدد السيارات و التواتر
.
2 ) احسب : المتوسط الحسابي
و الوسيط و المنوال
و المدى لهذه الأطوال
:
تمرين 9
قيست أوزان
10 أشخاص في إحدى الموازین العمومية فكانت آما یاي :
80,5 64,5 58,5 64,5 62,5
58,5 58,5 64,5 58,5 80,5
1) اآتب جدولا إحصائيا تبين فيه التكرار و التواتر.
2) احسب المتوسط الحسابي لهذه الأوزان .
0,5 عن الوزن kg 3) إذا علمت أن القيمة التي یعطيها الميزان تقل ب
الحقيقي للشخص . ما هو المتوسط الحسابي لهذه الأوزان ؟
العدد
الوزن
0 2 2,5 3 3,5 4 4,5
5 6
3 4
8
2
1
7
30
20
40
10
:
تمرين 10
إليك أوزان تلاميذ قسم من أقسام السنة الأولى ثانوي
:
(kg ) 50 الوزن 60 70 80
2 عدد الذآور 5 5 3
6 عدد الإناث 10 3 1
1) احسب المتوسط الحسابي لكل من السلسلتين الإحصائيتين .
2) احسب المتوسط الحسابي لأوزان آل تلاميذ القسم .
:
تمرين 11
سئل
30 تلميذ ا على عدد الساعات التي یقضيها آل واحد منهم في المراجعة المنزلية اليومية فكانت آما
یلي :
3 1 2 2 1 1 1 1 0,5 0,5
3 0,5 4 4 4,5 5 5 5 1,5 1,5
2 4 4 3,5 3,5 1 0,5 5 5 4
.[0 , 1 ) یطلب تجميع هذه القيم في فئات سعتها 1 و أول هذه الفئات ] 1
ثم اآتب جدولا إحصائيا تبين فيه التكرار و التواتر و مراآز الفئات
.
2 ) مثل هذه القيم بواسطة المدرج التكراري .
3 ) احسب المتوسط الحسابي ، الوسيط ، المنوال ، المدى لهذه القيم .
:
تمرين 12
إليك المدرج التكراري الذي یبين عدد الكتب التي تم شرائها في إحدى الثانویات
. ( DA
حسب أسعارها ( مقدرة ب
1)
اآتب جدولا إحصائيا تبين فيه التكرار و التواتر ومراآز الفئات.
2) احسب المتوسط الحسابي و السعر الوسيط و السعر المنوالي و المدى .
:
تمرين 13
وعاء به
100 آریة منها 40 بيضاء و 50 صفراء و 10 خضراء ، نقوم بسحب 30 قریصة على
التوالي مع إعادة الكرة المسحوبة إلى الوعاء قبل السحب الموالي .
في السحب الأول تحصلنا على
15 قریصة بيضاء و 12 صفراء و 3 خضراء .
وفي السحب الثاني تحصلنا على
9 قریصات بيضاء و 15 صفراء و 6 خضراء .
« سحب قریصة بيضاء » إلى الحادثة B : نرمز ب
«
سحب قریصة صفراء » إلى الحادثة J
«
سحب قریصة خضراء » إلى الحادثة V
في آل من السحبين
V ، J ، B : 1) ما هو التواتر لكل من الحوادث
الأول و الثاني .
2) مثل بيانيا هذین التواترین بواسطة الأعمدة على أن تصل بين
رؤوس الأعمدة في آل من السحبين .
:
تمرين 14
إليك قائمة
10 أعداد أعطيت عشوائيا من طرف آلة حاسبة . نقترح استعمال
هذه القائمة لمحاآاة 100 رمية لقطعة نقدیة .
0,8937493678 0,6602753046
0,4425142699 0,0716413187
0,5881510402 0,8592915232
0,4195489012 0,1025053159
0,2138811512 0,4441064248
280
20
40
60
80
90
120 160 200 240
و بكل
P نقترح على أن نرفق بكل من الأرقام 0,1,2,3,4 الوجه
F 5,6,7,8
الوجه , من الأرقام 9
؟
P 1) ما هو عدد الأوجه
؟ F 2) ما هو عدد الأوجه
؟ F و P 3) ما هو التواترلكل من
أنشئ بيانيا التواتر لكل منهما
.
( الرقم 0 إذا آان على اليمين لا یحسب )
:
تمرين 15
نقوم برمي زهرة النرد ذات
6 أوجه 50 مرة فتعطى النتائج التالية :
6 6 5 4 4 4 2 1 1 6 5 3 5
4 6 3 2 1 1 6 3 4 3 2 1 2
5 4 5 2 3 1 3 4 5 2 6 1 1
5 6 6 4 2 4 2 2 1 3 5
1) اآتب جدولا تبين فيه : التكرار و التواتر.
2) مثل هذه الأطوال بواسطة الأعمدة البيانية .
إضغط هنا لرؤية الصورة بحجمها الطبيعي.
