السلام عليكم انا عضوة جديدة في هدا المنتدى و ادرس في الاولى ثانوي جذع مشترك علوم ارجو ان تساعدوني في حل هذا التطبيق في مادة الرياضيات و ساكون شاكرة جزيل الشكر جزاكم الله 100000 خير انا احتاجه فساعدوني ارجوكم هذا هو التمرين فيما ياتي و شكرا
1- هل مجموع ثلاث اعداد طبيعية متتالية مضاعف للعدد 3
2- هل مربع مجموع عددين يساوي مجموع مربعي هذين العددين
اختي السؤال سهل جدا فقط ما عليك الا ان تركزي قليلا وتفكري في الحل ركزي معي
السؤال الاول : هل مجموع ثلاث اعداد طبيعية متتالية مضاعف للعدد 3 ؟
نجرب وفقا للقاعدة المذكورة
التجربة الاولى: 3+4+5=12
التجربة الثانية : 10+11+12=33
التجربة الثالثة : 115+116+117=348
التجربة الرابعة: 1237+1238+1239=3714
لو لاحظنا ان الاعداد الطبيعية في كل عملية هي اعداد متتالية نقوم بقسمة حاصل كل عملية على العدد 3 فاذا كانت النتيجة عدد طبيعي فهو بدون فواصل فهو من مضاعفات العدد 3
تاكدي انت بنفسك وجربي بامثلة اخرى
ام السؤال الثاني فهو ايضا سهل جدا فقط قومي بتحليل السؤال بواسطة ترجمته الى امثلة مثل ما فعلنا في السؤال الاول سوف تصلين للاجابة بسهولة تامة وان وجدتي صعوبة سوف اشرح لك لكن يجب ان تحاولي فهذا في صالحك انت وان لم تفهمي كيف تترجمين جملة نصية الى معادلة فسوف تجدين مشاكل في الامتحانات وفي حياتك اليومية هههههه حاولي فقط
جزاك الله الف خير
فالسؤال الأول يؤكد لذا يجب أن يبرهن بالنسبة لكل العداد:
الأعداد المتتالية يعني a a+1 a+2
ومنه a +(a+1) + (a+2=3 a +3
= 3(a+1)
= 3x أي مضاعف للعدد 3 ومنه القضية صحيحة
أما السؤال الثاني فإن القضية خاطئة يمكن اثباتها بالمثال المضاد
3*3 + 2*2=9+4=13
و (2+3) مربع = 5*5=25
13 لا تساوي 25 ومنه مجموع مربع عددين لا يساوي مربع مجموعهما
