مسألة 1 :
وضعية إدماجية
( ضبط أضواء الإنارة لسيارة )
تعليمات الأمــان :
نفترض أنّ ضوء السيّارة يكون : * على الأقل يُنير 30m( حتى يضئ نوعا ما بعيداً ).
* على الأكثر يُنير 45m ( حتى لا يقلق السائقين القادمين ).
نريد ضبط مصباح سيّارة بسرعة و لكن بدقّة . لهذا الغرض نضع السيّارة على أرض أفقية مواجهة لحائط عمودي .
( أنظر الشكل)،
مصباح السيّارة معرّف بالنقطة P ، و المسافة بين الأرض و المصباح هي HP .
نعتبر أنّ المصباح يرسل شعاع ضوئي موجّه إلى الأرض .مع غياب أي عائق ( كالحائط ) هذا الشعاع يصل إلى الأرض عند النقطة M ، و يصطدم بالحائط عند النقطة B .
ـ المسافة HM تسمى مدى الضوء .
ـ المثلث PHM قائم في H. في كل المسألة نعتبر أنّ المصباح على علو HP=0,6m و السيّارة على بعد 3m من الحائط .
1 / بيّن أنّ : .
2 / أثبت أنّ : .
3 / إذا وضعنا في الصندوق الخلفي للسيّارة أمتعة يكون الشعاع الضوئي على الحائط بعيدا عن الأرض مسافة 0,58m ـ أحسب مدى الضوء عندئذ .
ـ في هذه الحالة هل هناك خطر على السائقين القادمين ؟ علّل .
4 / نضع لبقية المسألة : ، و K هو مدى الضوء .
ـ بيّن باستعمال السؤال 2 أنّ : .
ـ إذا كانت المسافة ، أحسب العدد K .
ـ هل المصباح ينير بما فيه الكفاية في هذه الحالة ؟ علّل .
مسألة 2 :
ABC مثلث متساوي الساقين رأسه الأساسي A ، ارتفاع متعلق بالضلع نعطي
لتكن M نقطة من نضع ، المستقيم الذّي يشمل M و الموازي لـ يقطع في P كما يقطع
في Q .
1 / * أحسب BH و اعطي حصراً لـ x .* بيّن أنّ : * استنتج الطول MP بدلالة x .
2 / * عبّر عن MC بدلالة x * بيّن أنّ : * ما هي قيمة x حتى يكون
·6 ما هي عندئذ وضعية النقطة P على القطعة .
ممكن تحلوهالي لم افهم شئ منها
: Educ40_smilies_27:
