الترتيب والعمليات رياضيات سنة رابعة متوسط

الأستاذ : شهبي عزالدين الثانوية الإعدادية : حمان الفطواكي
الترتيب والعمليات
تعريف:
عددان حقيقيان b و a
( b − a ≥ عدد حقيقي موجب ( أي 0 b − a تعني a ≤ b
( b- a > عدد حقيقي موجب قطعا ( أي 0 b − a تعني a<b
خاصيات :
أعداد حقيقية d و c و b و A
a ≤ a • – 1
a = b فإن b ≤ a و a ≤ b • إذا آان
2 – الترتيب و الجمع:
a + c ≤ b + d فإن c ≤ d و a ≤ b إذا آان
a + c ≤ b + c يكافئ a ≤ b
3 – الترتيب و الضرب :
ac ≤ bc فإن c ≥ و 0 a ≤ b إذا آان
ac ≥ bc فإن c ≤ و 0 a ≤ b إذا آان
− a ≥ −b و فإن a ≤ b حالة خاصة :إذا آان
a ≤ b فإن c> و 0 ac ≤ bc إذا آان
a ≥ b فإن c< و 0 ac ≤ bc إذا آان
ac ≤ bd 0 فإن ≤ c ≤ d 0 و ≤ a ≤ b إذا آان
4 – الترتيب و المقلوب :
فإن a≤b< 0 أو 0 <a≤b إذا آان
b
1
a
1 ≥
5 – الترتيب و المربع و الجذر المربع :
a ≤ b 0 و فإن ≤ a ≤ b إذا آان
a2 ≤ b 0 و فإن 2 ≤ a ≤ b إذا آان
a2 ≥ b فإن 2 a≤b≤ إذا آان 0
: IR 6 – المجالات في
. a ≤ b عددان حقيقيان بحيث b و A
. b و a مجموعة الأعداد الحقيقية المحصورة بين ،[a,b]= { x∈ IR / a≤x≤b}
b و a مجموعة الأعداد الحقيقية المحصورة قطعا بين ، ]a,b[= { x∈ IR / a<x<b}

ملاحظة : .a مجموعة الأعداد الحقيقية الأآبر من أو تساوي ، [a,+∞[ = { x∈ IR / x≥a}
a تسمى تأطيرا للعدد x<a<y الكتابة
–y نؤطر أولا x-y إذا أردنا تأطير
إذا أردنا تأطير
y
x نؤطر أولا ( y ≠ 0 )
y
1 .

بارك الله فيك

شكررررررررررررررررررررررر ررا