مساعدة في تمرين

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أرجو من الاعضاء الكرام ان تحلو هذا التمرين في الرياضيات في درس الموافقات شعبة الآداب وفلسفة مع الشرح كيف الوصول الى النتيجة هذا هو السؤال

– ادرس بواقي قسمة 7 اس n على 9
– عين بواقي قسمة العدد 7 اس 6n+1 على 9

السلام عليكم،

بالنسبة لبواقي قسمة 7 اس n على 9 حيث n عدد طبيعي
*من اجل n=0 لدينا 7 اس 0 تساوي 1 وباقي قسمة 1 على 9 هو 1.
*من اجل n=1 لدينا 7 اس 1 تساوي 7 وباقي قسمة 7 على 9 هو 7 .
*من اجل n=2 لدينا 7 اس 2 تساوي 49 وباقي قسمة 49 على 9 هو 4.
*من اجل n=3 لدينا 7 اس 3 تساوي 49ضرب 7 وباقي قسمة 49*7 على 9 هو 1.
ادن بواقي قسمة 7 اس n على 9 هي دورية ودورها 3.و منه
*ادا كان n=3k فان باقي قسمة 7 اس n على 9 هو 1
*ادا كان n=3k+1 فان باقي قسمة 7 اس n على 9 هو 7
*ادا كان n=3k+2 فان باقي قسمة 7 اس n على 9 هو 4 .

وبالنسبة لبواقي قسمة 7 اس 1 + 6n على 9 حيث n عدد طبيعي
لدينا 7 اس 1 + 6n تساوي 7 اس 3.2 n ضرب7
وتساوي 7 اس 3 n الكل اس 2 ضرب7
وحسب ما سبق باقي قسمة 7 اس n 3 على 9 هو 1
ادن باقي قسمة 7 اس 1 + 6n على 9 هو 1 اس 2 ضرب 7 ويساوي 7.

اتمنى ان الحل مفهوم بالتوفيق للجميع