الإختبار الثا ني في الرياضيات سنة 4 متوسط

التمرين الأول:
أ)لتكن العبارة Dحيث:D=(3x – 1)2 –(3x -1)(3x +1)
1*أنشر D
2*حل المتراجحة D>1 ثم مثل مجموعة حلولها . x 2
3* حللD
4* حل المعادلةD=0
ب) إليك الشكل المقابل : x
* عبر عن مساحة الجزء الملون بعبارة جبرية مبسطة .
*أحسب قيمة x إذا علمت أن مساحة الجزء الملون تساوي2 cm12
التمرين الثاني:
المستوى المزود بمعلم متعامد و متجانس ,وحدة الطول هي السنتمتر نعتبر النقاط A(-2,1) . B(-1,-2).C(4,3)
1) علم النقاطA .B.C
2)بين حسابيا أن جدر 40AC=
3)علما أن جذر10 AB= . جذر50BC= . برهن أن المثلث ABC قائم في A
4)عين إحداثيتي النقطة D صورة النقطة C بالانسحاب الذي شعاعه AB من الشكل ثم تحقق من ذلك بالحساب.

التمرين الثالث :
نعتبر ( d ) مستقيم معطى في معلم متعامد و متجانس كما هو موضح في الرسم
1) المستقيم ( d ) هو عبارة عن تمثيل بياني لدالة خطية f . اشرح لماذا ؟
2) انطلاقا من التمثيل البياني ( d ) :
* ماهي صورة العدد3 ؟
*ما هو العدد الذي صورته هي 1.5 ؟
3) أعط العبارة f (x) .

الوضعية الإدماجية :
تقدم الطالب الجامعي رضا بطلب إلى المدير العام للنشر والإشهار قصد توظيفه في الفترة المخصصة للمعرض الدولي للكتاب.
بعد الموافقة من قبل إدارة المعرض لطلب رضا . اقترحت عليه صيغتين عن الراتب الذي يتقاضاه خلال فترة التوظيف.
الصيغة الأولى80daللساعة الواحدة التي يعملها .
الصيغة الثانية 900da دفع مسبق مع إضافة 40da للساعة الواحدة التي يعملها.

استنادا إلى هذه المعطيات أجب عن الأسئلة التالية:
1) أنقل و أتمم الجدول التالي:
2) لتكن x عدد الساعات التي يعملها رضا .
أ)عبر بدلالة x عن الراتب f(x) الذي يتقاضه بالصيغة 1
ب)عبر بدلالة x عن الراتب f(x)الذي يتقاضه بالصيغة 2

3) بالاستعانة بالمعلم (1 وحدة على محور الفواصل هي ساعة واحدة ).(1 وحدة على محور التراتيب 200 دينار من الراتب ) على ورق ملمترية مثل كل من الدالتين f.g حيث :
F(x)= 80xg(x)= 40x +900 .
4) عين إحداثي نقطة تقاطع المثيلين البانيين للدالتين السابقين
5) أعط قراءة لهذه الإحداثية

6) كيف يمكنك مساعدة رضا لاختيار الصيغة الأكثر فائدة ؟ علل .